الموازنة الرأسمالية: صافي القيمة الحالية ومعدل العائد الداخلي وفترة الاسترداد، ولماذا يُرجَّح صافي القيمة الحالية عند الاختلاف

طبّق ثلاث طرق للتقييم على المجموعة نفسها من التدفقات النقدية، وقد تخرج بثلاث إجابات مختلفة، واحدة منها فقط مبلغ بالريال. ولهذا لا يطلب مخطط AICPA واحدة منها بمفردها قط: فمهمته التمثيلية هي المقارنة بين البدائل الاستثمارية باستعمال المقاييس والنماذج المالية، وهو يعدّد في سطر واحد فترة الاسترداد وصافي القيمة الحالية والقيمة الاقتصادية المضافة وتحليل التدفق النقدي ومعدل العائد الداخلي.

ويُبنى صافي القيمة الحالية ومعدل العائد الداخلي من التدفقات النقدية المخصومة ذاتها، ومع ذلك قد يرتبان مشروعين ترتيبين متعاكسين. أما فترة الاسترداد فتُبنى من التدفقات نفسها وتجيب عن سؤال آخر: لا كم يساوي المشروع، بل كم يبقى المال معرضًا للخطر.

وفيما يلي قاعدة التدفقات النقدية ذات الصلة، ومشروع واحد يُمرَّر على المقاييس الخمسة كلها، ومواضع افتراق الطريقتين، والترتيب تحت سقف رأسمالي، والوفر الضريبي للاستهلاك الذي لا تملكه شركة سعودية تدفع الزكاة. وكل رقم هنا توضيحي أُعيد حسابه لهذه المقالة.

التدفقات النقدية ذات الصلة

تختصر ACCA الخطوة الأولى في سطر: لكي يكون البند تدفقًا نقديًا ذا صلة، ويسمى أيضًا ملائمًا، وجب أن يكون تدفقًا نقديًا مستقبليًا إضافيًا. ثلاثة اختبارات، ويسقط البند إذا أخفق في أي منها. ومعظم الدرجات المفقودة هنا مخالفة لهذه الجملة لا خطأ في الخصم.

البند	داخل أم خارج	السبب
دراسة الجدوى المدفوعة سلفًا	خارج	تكلفة غارقة. لا يغيّرها قرار الآن.
المصاريف العمومية الموزَّعة من المركز الرئيس	خارج	تكلفة افتراضية. ولا يكون إضافيًا إلا ازديادها الفعلي.
الاستهلاك	خارج	ليس نقدًا. فتكلفة الأصل مثبتة كاملة في الزمن صفر.
عوائد القرض الممول لشراء الآلة	خارج	تكلفة التمويل مضمَّنة في معدل الخصم، فتحميلها ثانية احتساب مزدوج.
هامش المساهمة الضائع على المنتج الذي يحل محله	داخل	تكلفة فرصة بديلة، وإضافية.
الزيادة في رأس المال العامل	داخل	التغير لا الرصيد. ويُسترد في النهاية.
الضريبة على الربح الإضافي، والضريبة الموفَّرة بالاستهلاك الضريبي	داخل	حيث تكون المنشأة خاضعة للضريبة أصلًا. انظر أدناه.

صافي القيمة الحالية، وما الذي يفعله معدل الخصم

يخصم صافي القيمة الحالية كل تدفق ذي صلة بتكلفة رأس المال ثم يجمعها. ومعدل الخصم ليس حدًا أدنى مخترعًا للمشروع، بل هو ما تدفعه الشركة ثمنًا للمال، ولمخطط BAR مهمة تمثيلية مستقلة لحسابه. ومشروع واحد، بالريال: آلة بمليون ورأس مال عامل قدره 150,000 الآن، ثم تدفقات تشغيلية على أربع سنوات، ثم استرداد رأس المال العامل وقيمة متبقية قدرها 100,000.

السنة	التدفق النقدي	المعامل عند 10%	القيمة الحالية	التراكمي
0	(1,150,000)	1.0000	(1,150,000)	(1,150,000)
1	350,000	0.9091	318,182	(831,818)
2	450,000	0.8264	371,901	(459,917)
3	500,000	0.7513	375,657	(84,260)
4	650,000	0.6830	443,959	359,699

ومبلغ 359,699 ليس درجة. إنه مقدار ما يصير عليه الملاك أفضل حالًا بنقود اليوم، وصوافي القيمة الحالية المقيسة بالمعدل نفسه تُجمع عبر المشروعات، وهو ما لا تفعله أي نسبة مئوية. ويحمل المعدل كذلك الخطر، إذ يقلّص السنوات المتأخرة أسرع: فعند 15% ينزل هذا الصافي إلى 195,010، وعند 20% إلى 56,983.

معدل العائد الداخلي، وأين يفترق عن صافي القيمة الحالية

تعرّف ACCA معدل العائد الداخلي بأنه معدل الخصم الذي ينتج عنه، عند تطبيقه على تدفقات المشروع، صافي قيمة حالية يساوي صفرًا. وهو هنا 22.3%، ويُبلَغ في الاختبار بالاستكمال الخطي بين معدل صافيه موجب وآخر صافيه سالب: فالاستكمال الخارجي من 10% و20%، وصافي القيمة الحالية عند كليهما ما زال موجبًا، يعطي 21.9%، والاستكمال بين 20% و25% يعطي 22.4%، لأن الاستكمال يمدّ خطًا مستقيمًا عبر منحنى. وعلى مشروع واحد تقليدي التدفقات بلا قيد رأسمالي يتفق المعدل دائمًا مع صافي القيمة الحالية، لأن الصافي ينخفض كلما ارتفع المعدل، فيكون موجبًا بالضبط حين تقل تكلفة رأس المال عن المعدل الذي يبلغ عنده الصفر.

الحجم والتوقيت

والطريقة عمياء عن الحجم: فإنفاق 400,000 يعيد 600,000 بعد سنة معدل عائده الداخلي 50% ويضيف 145,455 عند تكلفة رأس مال 10%، بينما إنفاق مليون يعيد 1,300,000 معدل عائده 30% ويضيف 181,818. أما التوقيت فأدقّ، وهو موضع السؤال في الاختبار: مشروعان لا يُنفَّذ منهما إلا واحد، الإنفاق نفسه، يقبض A ماله مبكرًا ويقبض B أكثر منه لكن متأخرًا.

	المشروع A	المشروع B
الإنفاق في الزمن صفر	(1,000,000)	(1,000,000)
السنة 1	600,000	200,000
السنة 2	400,000	400,000
السنة 3	300,000	800,000
الصافي عند 10%	101,427	113,449
الصافي عند 12%	68,126	66,873
معدل العائد الداخلي	16.5%	15.1%

فدون 11.8% يفضّل صافي القيمة الحالية المشروع B بينما يفضّل معدل العائد الداخلي المشروع A، وفوقها يفضلان A معًا. وهذه نسبة التقاطع، وهي أيضًا معدل العائد الداخلي للفرق بينهما: اطرح تدفقات A من تدفقات B تجد تدفقًا خارجًا قدره 400,000 في السنة الأولى يشتري تدفقًا داخلًا قدره 500,000 في السنة الثالثة، ويتعادلان عند 11.8% بالضبط. واختيار B إقراض 400,000 لسنتين بنسبة 11.8%، وهو جدير بالفعل حين يكلف المال 10% وغير جدير حين يكلف 12%. فالطريقتان لا تختلفان إلا حين تتقاطع التدفقات داخل نطاق المعدلات المعقولة، ومعدلا العائد الداخلي للمشروعين لا يقولان أين.

معدلان للعائد، أو لا معدل

معدل العائد الداخلي جذر لكثير حدود، فالتدفقات التي تغيّر إشارتها أكثر من مرة قد تنتج أكثر من معدل. فمشروع استخراج لسنتين يكلف مليونًا الآن، ويعيد 2,450,000 في نهاية السنة الأولى، ويتطلب 1,500,000 لإعادة تأهيل الموقع في نهاية السنة الثانية، صافي قيمته الحالية صفر عند 20% وصفر مرة أخرى عند 25%، وسالب على جانبي هذا النطاق. وعند تكلفة رأس مال 10% يكون الصافي سالبًا بمقدار 12,397، فالمشروع مرفوض، ومع ذلك يتجاوز المعدلان كلاهما الحد المستهدف فتقبله القاعدة مرتين. وارفع كلفة إعادة التأهيل فلا يبقى معدل عائد داخلي البتة: فالمعدل الذي يبلغ عنده الصافي صفرًا وصف لمنحنى، والمنحنى يقطع المحور أي عدد من المرات.

وآخر القيود غير مرئي. تقوله ACCA صراحة: تفترض الطريقة أن صافي التدفقات الداخلة المتولدة خلال عمر المشروع سيُعاد استثماره ليحقق العائد نفسه الذي حققه معدل العائد الداخلي، وهو ما قد يتعذر في الواقع. أما صافي القيمة الحالية فيعيد توظيفها بمعدل تستطيع الشركة رصده، ومعدل العائد الداخلي المعدَّل، وهو موضوع متقدم لدى ACCA لا مهمة من مهام BAR، إنما وُجد ليعيد ذلك الافتراض إلى تكلفة رأس المال. ولا يجعل هذا كله معدل العائد الداخلي بلا فائدة: فالنسبة المئوية تنتقل، ومجلس إدارة لن يقرأ جدولًا سيقرأ 22%. استعمله للإيصال، واستعمل صافي القيمة الحالية للقرار.

فترة الاسترداد وفترة الاسترداد المخصومة

فترة الاسترداد هي اللحظة التي يصير فيها التدفق النقدي التراكمي موجبًا. فبلا خصم يسير الرصيد على (1,150,000) ثم (800,000) ثم (350,000) ثم يبلغ 150,000 موجبة، أي أنه يتحقق بعد 350,000 من السنة الثالثة: 2.7 سنة. وبالقيم الحالية، في العمود الأخير أعلاه، يبقى سالبًا بمقدار 84,260 في نهاية السنة الثالثة وينقلب خلال السنة الرابعة، عند 3.2 سنة. ونصف السنة بينهما هو كلفة المال أثناء الانتظار، وهو العيب الوحيد الذي يصلحه الخصم.

وكلتاهما تتجاهل كل ما بعد نقطة الاسترداد، فمشروع يسترد ماله في سنتين ثم ينهار يتفوق على مشروع يسترده في ثلاث ويستمر خمس عشرة. ومع ذلك فليستا بلا فائدة: تقول فترة الاسترداد كم يبقى رأس المال معرضًا لتوقع، والتوقعات تتآكل، ولذلك تبقي ACCA فترة الاسترداد المعدَّلة ضمن أساليب معالجة الخطر. عاملها بوصفها غربالًا، لا ترتيبًا.

مؤشر الربحية وترشيد رأس المال

قاعدة «اقبل كل صافٍ موجب» تفترض أن المال متاح. فضع سقفًا على رأس مال سنة واحدة ويصير السؤال: أي توليفة تستخرج أكبر قيمة من كل ريال متاح. والجواب مؤشر الربحية، ويسمى أيضًا دليل الربحية: القيمة الحالية للتدفقات المستقبلية مقسومة على الإنفاق المبدئي، وهي هنا 1,509,699 على 1,150,000، أي 1.31. وما فوق 1.00 هو القرار نفسه الذي يعنيه صافٍ موجب، والتعريف الذي تستعمله بعض الكتب، أي صافي القيمة الحالية لكل ريال مستثمر، هو ذلك الرقم ناقص واحد ويعطي الترتيب نفسه.

وتقرير ممتحن ACCA في مادة الإدارة المالية صريح على غير العادة: حيث يلزم النهج القابل للتجزئة، ينبغي حساب مؤشرات الربحية للمشروعات وعرضها، وكذلك ترتيبها، وترتيب المشروعات بحسب حجم صوافي قيمها الحالية خطأ ولا يؤدي إلى التوزيع الأمثل لأموال الاستثمار المحدودة. وأربعة مشروعات قابلة للتجزئة وسقف قدره 1,000,000 تبيّن السبب.

المشروع	الإنفاق	صافي القيمة الحالية	المؤشر	الترتيب بالمؤشر	الترتيب بالصافي
P1	400,000	120,000	1.30	2	3
P2	500,000	130,000	1.26	3	2
P3	300,000	105,000	1.35	1	4
P4	600,000	138,000	1.23	4	1

فأنفق السقف بحسب المؤشر تأخذ P3 كاملًا وP1 كاملًا و60% من P2، بصافٍ قدره 303,000. وأنفقه بحسب حجم الصوافي تأخذ P4 كاملًا و80% من P2، بصافٍ قدره 242,000. فالترتيب الذي يبدو أنه يعظّم القيمة يهدر منها 61,000، والترتيبان معكوسان تمامًا، لأن أكبر المشروعات هنا أقلها كفاءة. والشرطان كلاهما مهم: السقف يقيّد فترة واحدة فقط، والمشروعات قابلة للتجزئة. فإن لم تكن كذلك فالمؤشر لا يرتب شيئًا، وتسعّر بدلًا منه كل توليفة ممكنة من مشروعات كاملة.

الوفر الضريبي للاستهلاك، والشركة التي لا تملكه

الاستهلاك ليس تدفقًا نقديًا، وقاعدة التدفقات ذات الصلة تُخرجه. ثم يعود في النموذج نفسه، لأن حسم الاستهلاك حيث يُفرض على الربح ضريبة يخفّض فاتورة الضريبة، والضريبة نقد. والوفر هو الحسم مضروبًا في معدل الضريبة، لا غير. فلو استُهلكت الآلة البالغة مليونًا ضريبيًا بمقدار 250,000 سنويًا وكان المعدل 20%، لوفّر كل حسم 50,000 في السنة، أي 158,493 بالقيمة الحالية عند 10% على أربع سنوات: أكثر من 40% من صافي القيمة الحالية للمشروع، من بند ليس تدفقًا نقديًا أصلًا.

والمهم أيُّ استهلاك، لأنه الحسم الذي تجيزه السلطة الضريبية لا العبء المحمّل في الدفاتر. فالمادة السابعة عشرة من نظام ضريبة الدخل السعودي تحدده بحسب مجموعات الأصول، بنسبة 25% للمصانع والآلات والأجهزة والبرمجيات والمعدات بما فيها المركبات، و5% للمباني الثابتة، ويُطبَّق على رصيد المجموعة كلها لا على أصل بعينه، ولا يدخل المجموعة في سنة الإضافة إلا نصف تكلفة الأصل. وسؤال BAR يعفيك من ذلك بإعطائك الاستهلاك الضريبي داخل السؤال؛ أما التقييم الفعلي فلا.

ثم يبقى هل ثمة ضريبة تُوفَّر أصلًا. فالسعودية تجبي مصدرين، والملكية هي التي تحدد أيهما: حصة الشركاء السعوديين والخليجيين في شركة مقيمة تخضع للزكاة، والحصة غير السعودية تخضع لضريبة دخل 20% على نصيبها من الربح الخاضع. ووعاء الزكاة مبني على التمويل لا على الأرباح، فلا يخفّضه حسم الاستهلاك، ولا وجود لبند الوفر من أساسه. وفي الشركة المختلطة يلحق الوفر بالحصة الخاضعة للضريبة وحدها، فعند ملكية أجنبية بنسبة 40% يصير مبلغ 158,493 نحو 63,000. وأيُّ المصدرين يقع على من مبسوط في زكاة أم ضريبة دخل؟ من يدفع ماذا في السعودية.

كيف تسأل BAR وزمالة الهيئة

في المخطط النافذ من يناير 2026 تقع الموازنة الرأسمالية في المجال الأول من BAR، وهو تحليل الأعمال، ووزنه 40 إلى 50% من المادة، تحت موضوع البدائل الاستثمارية باستعمال نماذج القرار للتقييم المالي. ومهامه التمثيلية ثلاث: حساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية أو صافي القيمة الحالية لاستثمار، وتحديد أثر التغير في الافتراضات المستعملة في تقييمه، والمقارنة بين البدائل الاستثمارية باستعمال المقاييس والنماذج المالية. ويذكر المخطط صراحة أن عدد المهام المرتبطة بموضوع ما لا يدل على مقدار ما يُختبر فيه، فلا يصح وضع نسبة مئوية للموازنة الرأسمالية نفسها. أما ملف المهارات فيقول إن BAR لا يخصص للتقويم شيئًا البتة: 45 إلى 55% تطبيق، و30 إلى 40% تحليل، و10 إلى 20% تذكر وفهم.

والمهمة الوسطى هي الأقل تدريبًا. فتغيّر الافتراض هو تحليل الحساسية، وجوابه صافي القيمة الحالية مقسومًا على القيمة الحالية للبند الذي يُحرَّك: فالتدفقات التشغيلية هنا، وقيمتها الحالية 1,338,945، تستطيع أن تنخفض 26.9% قبل أن يتعادل المشروع، والإنفاق المبدئي يستطيع أن يرتفع 31.3%. وحرّك معدل الخصم فيكون الجواب معدل العائد الداخلي نفسه، وهو مقياس حساسية يرتدي ثوب قاعدة قرار.

أما زمالة الهيئة فتسأل المادة نفسها داخل ورقة محاسبة التكاليف والمحاسبة الإدارية والحكومية، في جزء اتخاذ القرار إلى جانب التكاليف ذات الصلة والأوامر الخاصة وتسعير التحويل، وهو الموضع الذي يضعها فيه مخطط مقرر بريبيتو. وتضع قائمة موضوعات اختبار الزمالة التي تنشرها الهيئة أوزانًا للمواضيع الرئيسية الأربعة لهذه الورقة وحدها: فالموازنة الرأسمالية أحد بنود موضوع المحاسبة الإدارية، الذي يتراوح وزنه بين 26 و45% من أسئلة الاختبار، فتأكد من القائمة السارية قبل توزيع ساعاتك. وعادة هذه الورقة حساب أطول من حساب BAR، بالعربية أو الإنجليزية، ومسألة الزكاة أعلاه هي الجزء الذي لا يوفره أي كتاب مستورد. والنسخة أحادية الفترة من الحساب نفسه، حيث لا خصم لأن كل شيء يقع داخل سنة واحدة، هي تحليل التكلفة والحجم والربح: هامش المساهمة ونقطة التعادل والأسئلة التي تطرحها BAR وزمالة الهيئة، وهذه هي المقالة التي يسلّم إليها.

أين تتدرب على هذا

المهارة هي بسط التدفقات حتى يكف البسط عن كونه قرارًا، وهي تأتي بالتكرار لا بالقراءة. ويغطي مقرر BAR في بريبيتو المجال الأول، بما فيه تكلفة رأس المال ونماذج القرار وأسئلة الحساسية المبنية عليها، ويغطي مقرر التكاليف والمحاسبة الإدارية والحكومية المادة نفسها للزمالة بالعربية والإنجليزية. ولموضعها في كل منهج، راجع دليل دراسة CPA BAR: مخطط المحتوى والمواضيع وخطة الدراسة ودليل دراسة محاسبة التكاليف والمحاسبة الإدارية والحكومية في زمالة الهيئة: المنهج والمواضيع وخطة الدراسة، وللشهادتين برنامج CPA وبرنامج زمالة الهيئة.

---

كل مشروع ومعدل ورقم هنا توضيحي حُسب لهذه المقالة، وليس سعر سوق ولا تكلفة رأس مال منشورة ولا استشارة ضريبية. المصادر: مخططات اختبار CPA من AICPA النافذة من 1 يناير 2026، ومنهج مادة الإدارة المالية لدى ACCA، القسم D، ومقالة ACCA عن التدفقات النقدية ذات الصلة، ومقالة ACCA عن معدل العائد الداخلي، وتقرير ممتحن الإدارة المالية لدى ACCA، وهيئة الزكاة والضريبة والجمارك عن نظام ضريبة الدخل. وأوزان المخطط نطاقات تُراجَع دوريًا، وتعيد ACCA إصدار منهجها سنويًا، والنسب السعودية ومجموعات الاستهلاك ووعاء الزكاة تحددها الهيئة وتتغير، مع مشروع نظام جديد لضريبة الدخل ما زال مسودة. فتأكد من أي قاعدة قبل الاعتماد عليها.